|
|
Ten artykuł trzeba dopracować zgodnie z zaleceniami edycyjnymi:
brakuje zwykłego algorytmu dzielenia pisemnego.
Dokładniejsze informacje o tym, co trzeba poprawić, być może leżą na stronie dyskusji tego artykułu.
Po wyeliminowaniu niedoskonałości prosimy usunąć szablon {{Dopracować}} z kodu tego artykułu. |
Dzielenie to w matematyce operacja zdefiniowana w dowolnym ciele jako:
, dla 
Gdyż dzielenie definiujemy jako mnożenie przez odwrotność, nie da się dzielić przez 0, albowiem nie istnieje liczba przeciwna do 0, ze względu na mnożenie (tzn. nie istnieje liczba, która, pomnożona przez 0, da nam element neutralny mnożenia, czyli 1). gdzie
to element odwrotny do
.
W działaniu tym są dwa operandy nazywające się dzielną oraz dzielnikiem. Wynik dzielenia nazywany jest ilorazem.

Do zapisu operacji dzielenia używa się alternatywnie symboli
.
Podstawowe algorytmy dzielenia
W ciele liczb rzeczywistych
Przykładem będzie dzielenie
, co daje w wyniku
. Gdy
,
jest nieokreślone (zob. artykuł dzielenie przez zero). Gdy
jest równe podstawie systemu pozycyjnego podniesionej do potęgi
, to
równe jest
przesuniętemu względem przecinka w prawo o
(dla dowolnego systemu pozycyjnego).
W ciele
(całkowitych reszt modulo liczba pierwsza
)
Znajdujemy najmniejszą liczbę naturalną
, taką że:

Wtedy:

Sprawdź też
Linki zewnętrzne